De acordo com Garry Sharpe-Young, eles foram uma influência seminal em muitos atos daquela cena, particularmente a nova onda do heavy metal britânico e atos posteriores. A banda foi notada como “uma das bandas de metal mais pesadas de sua época”.
A música de Budgie foi descrita no All-Music Guide como um cruzamento entre RUSH e BLACK SABBATH. Os vocais de Burke Shelley foram comparados aos de Geddy Lee (RUSH), devido à sua abordagem semelhante de lamentos agudos de banshee.
Embora Budgie tenha permanecido bastante obscuro durante o inÃcio de sua carreira, muitas futuras estrelas do Hard Rock/Metal os citaram como uma influência importante e fizeram covers de suas músicas, incluindo IRON MAIDEN, METTALICA, MEGADETH, VAN HALEN, QUEENS OF STONE AGE, ALICE IN CHAINS e SOUNDGARDEN.
O Metallica lançou um cover de “Breadfan” em setembro de 1988 como um lado B do single ” Harvester of Sorrow “. Mais tarde, foi incluÃdo no álbum Garage Inc. de 1998 e também foi usado como bis durante a turnê de 1988–1989 apoiando o álbum …And Justice for All
Uma versão em vÃdeo ao vivo está presente no box set Live Shit: Binge & Purge , retirado de seus shows em Seattle em 29 e 30 de agosto de 1989, onde foi tocada no segundo bis. Também foi tocada com frequência durante a Madly in Anger with the World Tour e a World Magnetic Tour.
Um pequeno clipe de “Breadfan” é tocado no inÃcio do videoclipe ” Whiskey in the Jar “. Eles também fizeram um cover de “Crash Course in Brain Surgery” no EP Garage Days Re-Revisited , que mais tarde apareceu no álbum Garage, Inc. mencionado anteriormente.